速度算
速さ・距離・時間の関係を使って計算する問題です。旅人算・通過算・流水算などのパターンがあり、基本公式を応用する力が求められます。
対策のポイント
基本公式：距離 = 速さ x 時間 を常に意識する
単位の変換（km/h → m/min など）を正確に行う
旅人算では「出会い」は速さの和、「追いつき」は速さの差を使う
例題
A地点からB地点まで、行きは時速60kmで、帰りは時速40kmで往復した。往復の平均時速はいくらか。
解説
AB間の距離をdkmとおく。行きの時間 = d/60、帰りの時間 = d/40。往復の合計距離 = 2d、合計時間 = d/60 + d/40 = 2d/120 + 3d/120 = 5d/120 = d/24。平均時速 = 2d / (d/24) = 2d x 24/d = 48km/h。単純平均の(60+40)/2 = 50ではないことに注意。
兄は毎分80mで、弟は毎分60mで同時に同じ場所を出発し、同じ方向へ歩く。兄が出発して15分後に忘れ物に気づき引き返した。弟と出会うのは兄が引き返してから何分後か。
解説
15分後の兄の位置：80 x 15 = 1,200m。15分後の弟の位置：60 x 15 = 900m。兄弟の距離 = 1,200 - 900 = 300m。兄が引き返すと弟に向かって進み、弟も兄に向かう形になる。近づく速さ = 80 + 60 = 140m/分。出会うまでの時間 = 300 / 140 ≒ 2.14分、つまり約2分後。
家から駅まで2.4kmある。毎分60mで歩くと始発電車に何分前に着くか。ただし始発電車は50分後に出発する。
解説
家から駅までかかる時間 = 2,400m / 60m/分 = 40分。始発電車は50分後に出発するので、50 - 40 = 10分前に着く。距離をメートルに換算してから計算するのがポイント。
長さ150mの列車が、長さ350mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに25秒かかった。この列車の速さは時速何kmか。
解説
列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに進む距離は、鉄橋の長さ＋列車の長さ = 350 + 150 = 500m。速さ = 500m / 25秒 = 20m/秒。時速に換算すると 20 x 3,600 / 1,000 = 72km/h。通過算では「列車の長さ＋対象の長さ」が走行距離になる。
AはBの家から3km離れた公園にいる。AはBの家に向かって毎時4kmで歩き、同時にBは公園に向かって毎時6kmで歩き出した。2人が出会うのは何分後か。
解説
AとBは向かい合って進むので、近づく速さ = 4 + 6 = 10km/h。2人の距離は3kmなので、出会うまでの時間 = 3 / 10 = 0.3時間 = 18分。向かい合って進む場合は速さの和を使うのが出会い算の基本。
その他の非言語分野
実際に問題を解いてみよう
例題で出題傾向を把握したら、問題集で実践練習をしましょう。非言語分野は繰り返し解くことで解法パターンが身につきます。