展開図

立体の展開図から完成形を判断する空間認識問題です。

対策のポイント

展開図を頭の中で組み立てる練習

対面になる面を把握する

辺と辺の対応関係を確認する

問題 1

展開図問題で最初に確認すべきは？

A面の色

B対面になる面の関係正解

C面積

D面の数

解説

展開図では対面になる面の関係を把握することで、正しい立体を判断できます。

問題 2

サイコロの展開図で、1の対面にある数はいくつか。（一般的なサイコロの場合）

D6正解

解説

一般的なサイコロでは対面の和が7になる。1の対面は6、2の対面は5、3の対面は4です。

問題 3

正六面体の展開図は全部で何種類あるか。

A6種類

B8種類

C10種類

D11種類正解

解説

正六面体（立方体）の展開図は回転・反転を除いて全部で11種類存在します。これは覚えておくべき知識です。

問題 4

十字型の展開図を組み立てると立方体ができる。中央の面と対面になるのはどの面か。

A上の面

B右の面

C組み立て後に対面は存在しない

D十字には中央の対面はない正解

解説

十字型の展開図で中央の面は、組み立てると底面になり、対面は十字型に含まれていない位置（元の展開図にない面が対面）です。つまり中央の面の対面は展開図上で中央と隣接していない面です。

問題 5

立方体の展開図で、ある面と隣接する面は最大いくつか。

A2つ

B3つ

C4つ正解

D5つ

解説

立方体の各面は4つの辺を持つため、最大4つの面と隣接します。対面にある1つの面だけが隣接しません。

例題で出題傾向を把握したら、問題集で実践練習をしましょう。